勳仔今年初訂下的目標，就是要在核心資產持續buy and hold持續用複利累積的前提下，用小量資金開始跨進台指期貨跟選擇權的部分做交易。
一方面是探索一直以來很有興趣的程式交易，二方面則是希望多方面累積不同武器，無論是對沖現股部位只進不出的系統性風險，或是短線用選擇權賺一點現金流等等，多方面累積能夠實戰的武器，讓整體資產能夠持續穩定累積到真正財富自由的目標。
不過勳仔本身投資習性比較偏保守，因此對於可以高槓桿的期貨跟選擇權，在剛踏入市場之初，還是會用最小的部位（例如只做一口單）先體驗市場的習性跟波動，先求在市場存活的，才嘗試追求穩定獲利。
不過醜媳婦也要見公婆，累積學費跟經驗而成的專屬自己的交易策略總有一天也是要上戰場，這時候到了要放大部位的時候，要怎麽評估部位要放多大，就顯得很重要了。
期貨是一個零和遊戲，一方贏另一方就輸，就好像賭場裡面，不是你贏就是莊家贏，那每一把下注，要下多少，才能最大化長期報酬，就是一個有趣的數學問題。而接下來要介紹的凱利公式就被很多人研究用來解決這個問題的，讓我們來認識它吧
凱利公式 (Kelly Criterion)是什麼?
很多投機投資人，無論是賽局或是股市跟期貨都知道這個凱利公式，不過其實這個公式是在1956年由一位物理學家John Larry Kelly為了降低信息在傳輸過程中，因為噪音干擾引起信息傳輸錯誤的機率所提出的理論。
所以這個理論的發表並不是在什麼當代投資大師的心法當中，而是在非常著名的AT&T貝爾實驗室的貝爾技術期刊所發表，其實最初是信息理論相關的學術文章，只不過因為這個公式著眼的問題，剛好可以類比成賭局的場景，所以有人用它應用在21點的賽局理論，從而聲名大噪，成為賭局跟投資界的經典理論。
凱利公式的推導過程，勳仔跟大多數人一樣討厭數學，那就忽略他吧。所幸推導出的公式非常簡單。
p是勝率，b是賠率（扣掉下注本金的部分），f 則是要下注的金額占總資金的百分比。
所以如果有一個賭局，獲勝機率是60%，所以p是0.6，而賠率是一賠一（獲勝的話，除了退還本金之外額外給你一倍本金），所以b是1。
那麼帶入公式之後。f=(0.6(1+1)-1)/1=0.2。所以依照凱利公式，我們每一把壓注的金額，要是總資金的20%，才能追求極大化的長期獲利。
不過凱利公式這邊是假設資金可以無限不斷分割，所以永遠不可能破產，不過實際貨幣還是有最小計量單位，所以如果真的很衰，遭遇到連續的虧損，可能讓本金低到貨幣最小單位，那這個公式就沒辦法繼續執行下去了。
凱利公式應用在期貨交易
而凱利公式如何應用在期貨交易呢？其實很簡單，當我們擁有一個交易策略之後，我們可以先利用回測，去測試這個交易策略在過去的行情當中，勝率為何，同時也能取得盈虧比的資訊。所謂盈虧比，就是這個交易策略每次獲利的時候，平均獲利的值，跟每次虧損的時候，平均虧損的值，然後將兩者相除之後就可以得到盈虧比。
舉個例子：
有一個交易策略，回測了過去一段時間的行情，交易次數是100次，而其中45次賺錢，而55次是虧錢，是一個勝率低於一半的策略。
不過45次賺錢中，每次平均獲利200元，虧損的55次則平均每次虧損100元，所以盈虧比是2。
回測得到的數據代入凱利公式。
F=(0.45(2+1)-1)/2=0.175，也就是每次應該交易應該控制在本金的17.5%。
而這個公式當中，我們也可以反向操作，當把等式左邊設成0之後，右邊的參數有勝率跟賠率，我們可以把其中一個變數固定之後，求另一個變數的解。
用上面策略0.45勝率當例子，帶入公式
0=（0.45（b+1)-1)/b, b=1.22。換句話說，在勝率只有45%的條件下，如果盈虧比只有1.22，那麼這個策略是會長期虧損的，如果不對策略做修正，可能會面臨長期虧損的狀況。
凱利公式就是所謂的交易聖杯了嗎?
凱利公式這麼神奇，那市場不就沒有輸家了嗎？當然不是，凱利公式一開始用在的21點或是骰子的賭局上，因為這些賭局的規則，機率是明確且固定的，先不考慮資金可無限分割這個一開始就有點問題的假設，那麽用數學推導出來，他的確是一個不會輸的策略。
但是用在交易上，就不一定是這樣了。
一方面交易策略的勝率來自過去的回測，回測的區間大小，還有回測區間的時空背景都不同，因此得到的勝率跟盈虧比在不同回測參數上，不會是一個固定值。
如果交易策略的穩定性不錯，在不同回測區間得到的參數標準差很小，那麼或許我們還是可以利用凱利公式求出參考資金配置的比例，不過如果標準差很大，求出來的資金配置比例差異極大，則也就比較沒辦法僅僅依靠凱利公式來做部位的資金控管了，這是跟應用在賭局最大的差異。
雖然凱利公式好像不能完全直接應用在交易上，不過說穿了，凱利公式的核心概念就是贏錢才開始把部位放大，越是虧損，投入的部位就會變小，藉此保全在市場存活機率，長期才有獲勝的可能。
免責聲明: 本篇文章僅就公開資訊進行主觀分析，僅供投資朋友參考，不應當做投資依據，投資朋友仍然需要根據自身風險承擔能力作為投資判斷，盈虧自負。
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