小資理財的入門觀念-談債券的特性及風險 (上)

理財入門課 – 債券的特性及風險

只要剛接觸理財的投資人,一定常聽到如何持有不同股債比例來達到資產配置的方法,但是對比大家熟知的股票,債券對於投資新手來說,似乎真正了解的人不是這麼多,這篇讓我們一起來認識債券吧。

何謂債券?

債券,顧名思義就是持有債權的一種有價證券白話點,就是當別人欠你錢,你會持有借據來當作對方需負擔付息以及歸還本金義務的一種憑證。上面會記載對方欠你多少錢,多久要還,然後借貸期間每隔多久對方需要支付利息以及利息的數量等等資訊。

民間的借貸關係就是傳統的借據,一旦借錢方的借貸規模跟層級拉到比較高的等級,就會發行債券,讓公開市場的投資人來自由購買。

債券發行的主體?

目前債券發行的主體可以分為國家,金融機構,還有私人公司。可想而知,這三種發行主體,也就約略代表了我們需要承擔的風險。例如:借錢給美國政府跟借錢給福特汽車,你覺得誰最後還不出錢而倒債的風險比較高呢?我想應該顯而易見借錢給美國政府的風險會比借錢給私人企業還要來的風險低。

債券像是借據,那為什麼還有價格變化呢?

不過通常剛接觸債券的人一定覺得奇怪,如果說債券像是借據,那我持有到期,只要欠錢的人沒有倒閉,我不就可以拿到一開始借給他的本金還有他給我的利息,這樣不就穩賺不賠嗎?

不過現實的狀況是,還是常常會聽到債券仍然有賺賠,這到底爲什麼呢?原因是債券可以在公開市場交易流通的,你賣出或買進的時間距離債券到期日多久,還有市場利率變化都會影響債券價格

試想下列這種情況:小明借錢給小王十萬塊,雙方約定好三年後還本金,然後每年小王都支付2000塊的利息給小明。當小明收到第一次利息之後,因為急需現金,所以打算將手邊有的這個借據賣給小陳來換回現金。

小陳精打細算,聽到小明說要用十萬塊價格賣給他,他打開計算機算了一下,這樣花了十萬塊出去,兩年後,他除了拿回十萬塊,額外可以在拿到2000×2=4000塊,總共拿回的是十萬四千元。

小陳接著再想,如果這筆十萬塊,他不要跟小明買這個借據,他拿去定存,定存利率這一年升高到3%,這樣投入十萬塊來滾兩年複利可以得到10萬x1.03×1.03=10.609萬,也就是除了一開始的十萬,他能夠賺到6090元,所以他跟小王說除非他降價賣,不然他去定存就好。

這時候換小明來想,我極缺現金,降價賣可以,但是我要降到多少,才能說服精打細算的小陳呢? 於是乎小明也打開計算機來,如果小陳拿這十萬塊去定存,兩年後複利滾存之後能得到10.609萬,這邊也利用到前幾篇文章提到的現金流+複利概念來算出內部報酬率IRR,如果內部報酬率要高於定存,則小明至少要降價到9萬8000元左右,才對小陳有吸引力,因為這時候的IRR才可以高過定存。

這邊年分0指的是期初要掏出多少錢來定存或是購買債權,此時現金流是負的,因為是從我們口袋掏錢出來。

年分1,指的是一年過後,因為小明債權比較像是每個年份的單利,就是固定每年可以拿到2000元進到口袋,並不會把它算到一開始的本金來計息。但是這邊的定存假定是複利計息,年分1這時候定存契約還沒到期,所以並沒有發還利息,而是將這個利息合進本金然後繼續在下一個年度計息,所以年分1的定存現金流為0,但是債券的現金流是2000元。

年分2,指的是兩年過後,定存跟債權都到期,所以兩種做法都可以拿回定存的本金10萬塊或是小明借據上標示的10萬塊借款金額。但是對於小明的債權,因為還是單利,所以除了拿回10塊的借款金額,還可以拿到每年給付的2000塊利息,所以總額是10.2萬。

至於定存,因為本金滾了兩年的複利,所以約滿拿到的總額是10*(1.03)*(1.03)=10.609萬的本+息。

將上述資訊用Excel的IRR 函式來試算,我們就可以自己調整一開始要付給小明金額那個欄位直到算出來的IRR會比定存高。我們可以發現,如果小明想順利把這個借據賣給小陳,則他必須賣的比9萬八千塊還低,才有可能賣得掉,可是當初他是借給小王10萬元,一來一往小明的本金就虧損了2000元。

有發現了嗎? 債券的價格,其實在發行之後,主要是跟著市場利率在變動而跟原本債券上面標示給付的票面利率關係比較小,因為票面利率是固定的,所以未來某個時間點的現金流是固定的,但是市場利率會隨著總體經濟而有著不同變化。對於投資人來說,定存可以視為無風險資產,要我願意把錢拿去買債券,就必須投資這個債券的投報率會比定存的複利滾存還要高,不然就變得沒有吸引力。

債券價值其實就是利用複利觀念回推未來現金流的現有價值

其實前一篇複利文章概念有提過,因為複利的關係,一樣金額的錢在每個時間的實際價值都不一樣。債券的概念就是將未來每個時間點會領到的現金流往前回推到目前這個時間點的實際價值然後做加總,就可以得到目前這個債券商品的現值是多少。

而回推的這個流程,我們要使用的複利利率就是當前市場利率的值,這原因就是因為我們認為市場利率是類似定存能夠帶給你的複利報酬,這個是無風險的,所以推算債券現值要以機會成本的考量去使用目前市場利率而不是票面利率來估算現值,這點觀念是非常重要。

(製圖:勳仔)

我們將上面Excel的現金流量分不同期別來看,第一年過後,小明的債權可以獲得0.2萬的利息現金流,這個往前推到期初的時候,就可以用0.2/(1+3%) (假設定存利率是3%)而得到現在我只要有0.194萬投入3%的定存,一年後我就可以得到0.2萬。

接著算第二年期滿之後,小明的債權可以獲得10萬塊的本金加上0.2萬的利息,所以可以拿到10.2萬。因為這個距離期初已經兩期了,所以回推到期初我如果投入10.02/((1.+3%)^2=9.614萬到複利計息的定存裡,兩年後我就可以拿到10.2萬

將上述兩筆現金流回推出的初期投入金額相加總,就可以得到小明債權的合理價格為9.614+0.194=9.808萬,這就跟用Excel的IRR函式所推算出來的值是一樣的,因為兩者其實就是一樣的觀念。

心得 & 後記

債券價值就是將未來的現金流用複利的觀念,回推到目前的現值為多少

距離到期日越久,因為未來某期現金流回推現值的公式為 (未來的某期現金流/(1+利率)^n) (n為現在到未來現金流發生的時間點中隔了幾期)。而債券價格是這些回推到現值的現金流的加總,所以距離到期日越久的債券,它的價格受到市場利率的變化就越大

所以二十年以上的美國公債對比三年的美國公債,一旦聯準會發布利率調整,二十年期的美國公債受影響程度一定會大於三年期的美國公債。

如果債券不能交易,一旦發行之初認購,就必須持有到到期,則只要發行主體不倒閉,則投資人不會有虧損,因為債券約定到期之後就需要將本金返還。投資債券會有價差導致的賺賠,主要原因就在於債券是可以買賣流通的。

作者: 勳仔

一個平凡的七年級IC設計工程師 工作之外 有著廣泛的興趣 替自己定了四十歲退休的人生目標 讓我有更多時間去追尋本業以外的樂趣 這邊會記錄我追求40歲財富自由之路的實踐過程以及心得

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