賭徒與投機者的資金控管經典-凱利公式

對於踏入期貨市場這個零和遊戲的玩家來說,要能長期存活,資金控管是一個很重要的課題,讓我們來認識其中的經典理論-凱利公式

勳仔今年初訂下的目標,就是要在核心資產持續buy and hold持續用複利累積的前提下,用小量資金開始跨進台指期貨跟選擇權的部分做交易。

一方面是探索一直以來很有興趣的程式交易,二方面則是希望多方面累積不同武器,無論是對沖現股部位只進不出的系統性風險,或是短線用選擇權賺一點現金流等等,多方面累積能夠實戰的武器,讓整體資產能夠持續穩定累積到真正財富自由的目標。

不過勳仔本身投資習性比較偏保守,因此對於可以高槓桿的期貨跟選擇權,在剛踏入市場之初,還是會用最小的部位(例如只做一口單)先體驗市場的習性跟波動,先求在市場存活的,才嘗試追求穩定獲利

不過醜媳婦也要見公婆,累積學費跟經驗而成的專屬自己的交易策略總有一天也是要上戰場,這時候到了要放大部位的時候,要怎麽評估部位要放多大,就顯得很重要了

期貨是一個零和遊戲,一方贏另一方就輸,就好像賭場裡面,不是你贏就是莊家贏,那每一把下注,要下多少,才能最大化長期報酬,就是一個有趣的數學問題。而接下來要介紹的凱利公式就被很多人研究用來解決這個問題的,讓我們來認識它吧

凱利公式 (Kelly Criterion)

很多投機投資人,無論是賽局或是股市跟期貨都知道這個凱利公式,不過其實這個公式是在1956年由一位物理學家John Larry Kelly為了降低信息在傳輸過程中,因為噪音干擾引起信息傳輸錯誤的機率所提出的理論

所以這個理論的發表並不是在什麼當代投資大師的心法當中,而是在非常著名的AT&T貝爾實驗室的貝爾技術期刊所發表,其實最初是信息理論相關的學術文章,只不過因為這個公式著眼的問題,剛好可以類比成賭局的場景,所以有人用它應用在21點的賽局理論,從而聲名大噪,成為賭局跟投資界的經典理論

凱利公式的推導過程,勳仔跟大多數人一樣討厭數學,那就忽略他吧。所幸推導出的公式非常簡單。

凱利公式

p是勝率,b是賠率(扣掉下注本金的部分),f 則是要下注的金額占總資金的百分比。

所以如果有一個賭局,獲勝機率是60%,所以p是0.6,而賠率是一賠一(獲勝的話,除了退還本金之外額外給你一倍本金),所以b是1。

那麼帶入公式之後。f=(0.6(1+1)-1)/1=0.2。所以依照凱利公式,我們每一把壓注的金額,要是總資金的20%,才能追求極大化的長期獲利

不過凱利公式這邊是假設資金可以無限不斷分割,所以永遠不可能破產,不過實際貨幣還是有最小計量單位,所以如果真的很衰,遭遇到連續的虧損,可能讓本金低到貨幣最小單位,那這個公式就沒辦法繼續執行下去了

凱利公式應用在期貨交易

而凱利公式如何應用在期貨交易呢?其實很簡單,當我們擁有一個交易策略之後,我們可以先利用回測,去測試這個交易策略在過去的行情當中,勝率為何,同時也能取得盈虧比的資訊。所謂盈虧比,就是這個交易策略每次獲利的時候,平均獲利的值,跟每次虧損的時候,平均虧損的值,然後將兩者相除之後就可以得到盈虧比。

舉個例子:

有一個交易策略,回測了過去一段時間的行情,交易次數是100次,而其中45次賺錢,而55次是虧錢,是一個勝率低於一半的策略。

不過45次賺錢中,每次平均獲利200元,虧損的55次則平均每次虧損100元,所以盈虧比是2。

回測得到的數據代入凱利公式。

F=(0.45(2+1)-1)/2=0.175,也就是每次應該交易應該控制在本金的17.5%。

而這個公式當中,我們也可以反向操作,當把等式左邊設成0之後,右邊的參數有勝率跟賠率,我們可以把其中一個變數固定之後,求另一個變數的解。

用上面策略0.45勝率當例子,帶入公式

0=(0.45(b+1)-1)/b, b=1.22。換句話說,在勝率只有45%的條件下,如果盈虧比只有1.22,那麼這個策略是會長期虧損的,如果不對策略做修正,可能會面臨長期虧損的狀況。

凱利公式就是所謂的交易聖杯了嗎?

凱利公式這麼神奇,那市場不就沒有輸家了嗎?當然不是,凱利公式一開始用在的21點或是骰子的賭局上,因為這些賭局的規則,機率是明確且固定的,先不考慮資金可無限分割這個一開始就有點問題的假設,那麽用數學推導出來,他的確是一個不會輸的策略。

但是用在交易上,就不一定是這樣了。

一方面交易策略的勝率來自過去的回測,回測的區間大小,還有回測區間的時空背景都不同,因此得到的勝率跟盈虧比在不同回測參數上,不會是一個固定值

如果交易策略的穩定性不錯,在不同回測區間得到的參數標準差很小,那麼或許我們還是可以利用凱利公式求出參考資金配置的比例,不過如果標準差很大,求出來的資金配置比例差異極大,則也就比較沒辦法僅僅依靠凱利公式來做部位的資金控管了,這是跟應用在賭局最大的差異

雖然凱利公式好像不能完全直接應用在交易上,不過說穿了,凱利公式的核心概念就是贏錢才開始把部位放大,越是虧損,投入的部位就會變小,藉此保全在市場存活機率,長期才有獲勝的可能

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美股中概股大逃殺之老生常談-雞蛋永遠不要放在同個籃子

中國嚴控線上教育業者- 引發中概股集體大逃殺

美股中概股大逃殺

最近中國政府頒布關於線上教育的一系列措施,包含未來教育事業不能以營利為目的,也不能用股票上市的方式來集資,這個政策主要的目的可能是好的,也就是讓中國經濟不富裕的家庭,也能同樣有機會享受到好的教育資源。

不過此舉等於是用政策在限制相關產業的發展,也因此導致許多已經在美國上市的線上教育類股,紛紛重挫,因為一旦政策開始實施,基本上就完全沒有獲利的可能跟期待性,這兩者如果都失去了,在資本市場可能等於沒有任何價值,最差的可能會直接下市。

也因此這些美國上市的線上教育中概股,包含新東方跟高途還有好未來等等,都大幅重挫,而中國政府政策干預資本市場運作的擔憂,也間接影響美國市場的所有中概股,讓這些在美國上市的中國公司,在過去一週遭逢沉重的賣壓。

而屋漏偏逢連夜雨,目前也有消息指出,美國監管單位對於許多中概股長期以來不能完全透明揭露其完整財報內容有所顧慮。另外也擔心這些在美股這個自由市場交易的中概股,背後其實是受到中國官方的實質掌控,因此如果不能在財報中揭露這些資訊,等於是讓投資人陷入一定的風險之中,因此考慮讓這些無法提供透明資訊的中概股,從美國市場下市,這也是另一個導致中概股在最近集體重挫的原因之一。

雞蛋不要放在同個籃子裡

勳仔幾個月前看到網路上有蠻多文章是在介紹這些中概的線上教育股,在當時,這些股票的確受到疫情關係業績成長很快,雖然很多還沒有實現獲利,但是業績爆發成長的誘因,還是吸引很多人進場卡位,不過一個突如其來的政策翻轉,股價腰斬可能還算是幸運,更慘的是可能會下市,投資人更可能血本無歸

如果當時抱著爆賺心態進場,all in大量資金在這些個股上,在美股這種沒有漲跌限制的市場中,只要一次,可能就會陪光過去幾年所賺的

所以雖然是老生常談了,不過對於不想被股市波動影響心情跟生活的投資人來說,投資心法的第一步也是最高指導原則,我相信還是一句老話,就是雞蛋不要放在同一個籃子裡,分散風險永遠是在市場持續生存的不二法門

舉個之前在台股航運類股最夯的時候,勳仔在網路上看到的梗圖為例,我記得那張梗圖是有一個人很開心的跟他的朋友分享說,你看我投資有做到分散風險喔,我把資金分成三大份,分別各買進了三分之一的長榮,陽明還有萬海。

暈!旁觀者很清楚的就知道,雖然它將資金分散在三家公司,但是這三家公司同處於一樣的產業,基本上這種操作如果在航運初昇段買入,真的可能會爆賺,不過反之,如果最近在做這樣配置的投資人一定是欲哭無淚,因為這樣的配置根本沒有達到風險分散的效果。

對於大部分不是將操盤作為職業的我們,一定還有需要我們專注的本業要顧,如果因為股票的巨幅波動搞得心神不寧,不只投資虧損,本業也無法有突出的表現,甚至因爲無法專心,而工作效率低落,這會讓我們工作績效不好,可謂賠了夫人又折兵啊。

因此適當的分散標的,不僅僅只著重於產業類別的分散,有時候對於地域性也是需要做一些分配。尤其對於ㄧ些比較容易受政府監理法規影響的國家或是產業,因為風險相對較高,這部分的配置就要相對低,才能降低自己投資組合的風險係數

所以這波中概股暴跌,有很多散戶趁機會抄底,勳仔並不完全反對,或許是真的可以賺到一波反彈,不過還是建議部位要控制在比較小的範圍,只能當小賭怡情。

如果大舉建倉,雖然有可能搶到反彈,但是在中國持續嚴控監理法規,用政府力量影響一般民營公司經營,這樣的基本面條件下,想壓大注的投資朋友,可能要先想過最差的虧損情況,在去想可能的報酬,用可以承受的風險報酬比來當作進出的依據,才能吃到飽睡的好!

雖然看似中概股會出現這樣政府力量干預民間企業的狀況,其實歐美國家對於一些科技巨擘的反壟斷訴訟跟罰金,也往往會對公司的股價造成一定波動,因此對於這些知名的科技巨擘,仍然要秉持著分散配置的原則,才不會再一次偶然的意外中,就讓資產大幅縮水。

同樣的故事不斷在重演,真的要能夠時時刻刻提醒自己,資金的控管跟分散風險意識的重要性,才能在瞬息萬變的市場中,長長久久!

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